Question

racionaliza el denominador de cada expresion
Ayudenme xfis doy corona si mandaran foto de las expresiones resueltas serian mucho mejor.
hoy x mi mañana x ti​

Answer 1

Respuesta:

Ahí te dejo todo lo más explicado que pude para que lo puedas entender... suerte (espero mi corona xd)

Answer 2

Racionalizando el denominador de cada expresión nos queda:

• (√3 - 2)/(1 + √2) = -√3 + √6 + 2 - 2√2
• √(a + 3)/(6 - √(a + 3)) = √(a + 3)*(6 + √(a + 3))/(33 - a)
• (√3 - 3)/(√5 - 3) = (3√5 + 9 - √15 - 3√3)/4
• 2√x/(√x - √y) = (2√x)*(√x + √y)/(x - y)

¿Qué es la racionalización?

La racionalización en la matemática es un proceso donde se hace una transformación de expresiones, donde hay raíz en un denominador y en otro denominador no hay raíz.

Resolución:

• (√3 - 2)/(1 + √2)

Multiplicamos por el conjugado:

(√3 - 2)/(1 + √2) = (√3 - 2)/(1 + √2)*(1 - √2)/(1 - √2)

(√3 - 2)/(1 + √2) = (√3 - 2)*(1 - √2)/((1 + √2)(1 - √2))

(√3 - 2)/(1 + √2) = (√3 - √3*√2 - 2 + 2√2)/(1 - √2 + √2 - (√2)²)

(√3 - 2)/(1 + √2) = (√3 - √6 - 2 + 2√2)/(1 - 2)

(√3 - 2)/(1 + √2) = (√3 - √6 - 2 + 2√2)/(-1)

(√3 - 2)/(1 + √2) = -√3 + √6 + 2 - 2√2

• √(a + 3)/(6 - √(a + 3))

Multiplicamos por el conjugado:

√(a + 3)/(6 - √(a + 3)) = √(a + 3)/(6 - √(a + 3))*(6 + √(a + 3))/(6 + √(a + 3))

√(a + 3)/(6 - √(a + 3)) = √(a + 3)*(6 + √(a + 3))/(6 - √(a + 3))*(6 + √(a + 3)))

√(a + 3)/(6 - √(a + 3)) = √(a + 3)*(6 + √(a + 3))/(36 + 6√(a + 3) - 6√(a + 3) - (√(a + 3))²)

√(a + 3)/(6 - √(a + 3)) = √(a + 3)*(6 + √(a + 3)))/(36 - (a + 3))

√(a + 3)/(6 - √(a + 3)) = √(a + 3)*(6 + √(a + 3))/(36 - a - 3)

√(a + 3)/(6 - √(a + 3)) = √(a + 3)*(6 + √(a + 3))/(33 - a)

• (√3 - 3)/(√5 - 3)

Multiplicamos por el conjugado:

(√3 - 3)/(√5 - 3) = (√3 - 3)/(√5 - 3)*(√5 + 3)/(√5 + 3)

(√3 - 3)/(√5 - 3) = (√3 - 3)(√5 + 3)/((√5 - 3)*(√5 + 3))

(√3 - 3)/(√5 - 3) = (√3√5 + 3√3 - 3√5 - 9)/((√5)² + 3√5 - 3√5 - 9)

(√3 - 3)/(√5 - 3) = (√15 + 3√3 - 3√5 - 9)/(5 + 3√5 - 3√5 - 9)

(√3 - 3)/(√5 - 3) = (√15 + 3√3 - 3√5 - 9)/(5 - 9)

(√3 - 3)/(√5 - 3) = (√15 + 3√3 - 3√5 - 9)/(-4)

(√3 - 3)/(√5 - 3) = (3√5 + 9 - √15 - 3√3)/4

• 2√x/(√x - √y)

Multiplicamos por el conjugado:

2√x/(√x - √y) = (2√x)/(√x - √y)*(√x + √y)/(√x + √y)

2√x/(√x - √y) = (2√x)*(√x + √y)/(√x - √y)(√x + √y)

2√x/(√x - √y) = ((2√x)*(√x + √y)/(√x√x + √x√y - √y√x - (√y)²)

2√x/(√x - √y) = (2√x)*(√x + √y)/(x - y)

Aprende más de racionalización visita a:

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