cuál es el resultado de las siguientes ecuaciones lineales con dos variables.
a) 4x + y = 1
5x + 2y = 2
b) 3x + 4y = 17
2x + y = 8
c) 2x + 5y = 13
x + y = 2
d) 2x + 3y = 1
7x - 2y = 9
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Mira, te voy a decir cómo hacer el inciso a) y de ahí te guías para saber cómo sacar las respuestas de las otras, porque es un poco complicado hacer todas las ecuaciones jaja:
a la expresión 4x + y = 1 la vas a multiplicar por -1 y queda como:
-4x - y = -1
a la otra ecuación la dejas así para aplicar el método de reducción (quiere decir que vamos a restar ambas ecuaciones).
COMO NOTA: PUEDES HACER LA RESTA EN CUALQUIERA DE LAS ECUACIONES, PERO CREO QUE ES MÁS FÁCIL TRABAJAR CON NÚMEROS POSITIVOS
Entonces la ecuación final (después de haber restado las 2 ecuaciones) queda como: x + y = 1
luego pasas cualquier literal del otro lado del igual para que quede como "x = 1 - y" y sustituyes el valor de x en cualquiera de las ecuaciones principales, digamos en la primera, y termina siendo 4(1-y) + y = 1 y se resuelve, quedando "4 - 4y + y = 1"; se simplifican valores y queda "4 - 3y = 1" luego pasas los números a la derecha y resuelves las operaciones necesarias para que al final quede -3y = 1 - 4 y luego -3y = -3 entonces el valor de y es 1 (resolver esa operación ya lo debiste haber visto, compruébalo).
luego sustituyes a "y" por su valor en la misma ecuación, lo resuelves y al final queda como
4x + 1 = 1
4x= 1-1
4x=0
x=
x=0
y ya, espero haberte ayudado.