Question

Julio, en un campo abierto, para ir a la casa de su amigo, hace el siguiente recorrido: primero, camina 40 m al este de su casa, luego 50√2 m en la dirección noreste, después 20√2 m en la dirección sudeste y, finalmente, 30 m al sur hasta llegar a la casa de su amigo. Halle la distancia entre la casa de Julio y la de su amigo.
A) 50√3 m
B) 160 m
C) 60√2 m
D) 110 m
E) 135 m​

Answer 1

Respuesta:

110m

Explicación paso a paso:

Saludos :)

Answer 2

La distancia entre la casa de Julio y la de su amigo es igual a 110 metros

Representamos cada uno de los movimientos que se realizan mediante vectores, tenemos que es:

• 40 metros al este: (40,0)
• 50√2 m en la dirección noreste: (50√2cos(45), 50√2sen(45)) = (50,50)
• 20√2 m en la dirección sudeste:  (20√2cos(45), -20√2sen(45)) = (20, -20)
• 30 metros al sur: (0, - 30)

Cálculo del punto inicial respecto al punto fina

Sumamos los puntos:

(40,0) + (50,50) + (20, - 20) + (0, - 30)

= (110, 0)

Diatancia entre la casa de julio y la de su amigo

Es la distancia del punto (0,0) al punto (110,0) y como la componente diferente es x, es la distancia de 0 hasta 110 metros que es igua a 110 metros. Opción D

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