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La integral definida es dada por el área limitada de la gráfica, donde está el límite superior e inferior; un ejemplo:
![\int _0^{\pi }\sin \left(x\right)dx \int _0^{\pi }\sin \left(x\right)dx](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint+_0%5E%7B%5Cpi+%7D%5Csin+%5Cleft%28x%5Cright%29dx)
Se calcula la integral indefinida:
![\int \sin \left(x\right)dx \int \sin \left(x\right)dx](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint+%5Csin+%5Cleft%28x%5Cright%29dx)
Se aplica la regla de la integración:
![=-\cos \left(x\right) =-\cos \left(x\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-%5Ccos+%5Cleft%28x%5Cright%29)
Y se agrega una constante:
![=-\cos \left(x\right)+C =-\cos \left(x\right)+C](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-%5Ccos+%5Cleft%28x%5Cright%29%2BC)
Ahora, se calculan los límites:
![\lim _{x\to \:0+}\left(-\cos \left(x\right)\right) \lim _{x\to \:0+}\left(-\cos \left(x\right)\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim+_%7Bx%5Cto+%5C%3A0%2B%7D%5Cleft%28-%5Ccos+%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29)
![=-1 =-1](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-1)
y
![\lim _{x\to \:\pi -}\left(-\cos \left(x\right)\right) \lim _{x\to \:\pi -}\left(-\cos \left(x\right)\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim+_%7Bx%5Cto+%5C%3A%5Cpi+-%7D%5Cleft%28-%5Ccos+%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29)
![=-1 =-1](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-1)
![=1-\left(-1\right) =1-\left(-1\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D1-%5Cleft%28-1%5Cright%29)
Se calcula la integral indefinida:
Se aplica la regla de la integración:
Y se agrega una constante:
Ahora, se calculan los límites:
y
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