Question

El área de un terreno rectangular es de 345m 2 . Sabiendo que tiene 7m más de largo que de ancho:
a) Escribe la ecuación que permita calcular las dimensiones del terreno.
b) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

Answer 1

 Área = 345 m²
 --------------------
 I                      I
 I                      I    ancho = x
 I-------------------I
       x + 7
       largo

Área = ancho * largo

345 = x * (x+7)

345 = x² + 7x

x² + 7x - 345 = 0    

a = 1          b = 7      c = - 345

aplicamos la fórmula general.
$\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

$\frac{-7+- \sqrt{ 7^{2}-4(1)(-345) } }{2(1)} =$

$\frac{-7+- \sqrt{49+1380} }{2} =$

$\frac{-7+- \sqrt{1429} }{2} =$
                                                       
$\frac{-7+-37,80}{2} =$

$x_{1}= \frac{-7-37,80}{2} = \frac{-44,8}{2} =-22,4$

$x_{2} \frac{-7+37,80}{2} = \frac{30,8}{2} = 15,4$ cm

El ancho = 15,4 cm 
El largo = 22,4 cm  (tomamos el valor absoluto)