Question

~(x+1)^2 /x^1/2 dx. Es la integral de X mas uno elevado al cuadrado sobre la raiz de X. Todo por dx.

Answer 1

Se resuelve con la sustitución: u = √x; u² = x

du = 1/(2 √x) dx; luego dx/√x = 2 du; reemplazamos.

2 (u² + 1)² = 2 (u^4 + 2 u² + 1); son todas inmediatas

2 (u^5/5 + 2/3 u^3 + u)

Volvemos a la variable x:

I = 2 (x² √x/5 + 2/3 x √x + √x); o bien:

I = 2/5 x^(5/2) + 4/3 x^(3/2) + 2 √x

Saludos Herminio