Question

Cuantas fracciones propias irreductible tiene como dominador 60

Answer 1

Fracciones y razones Marcos Chambergo [email protected] w​w​w​.​p​r​a​c​t​i​c​a​n​d​o​m​a​t​e​m​a​t​i​c​a​s​.​c​o​m 2012

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Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 Problema 8 Problema 9 Problema 10 Problema 12 Problema 13 Problema 14 Problema 16 Problema 17 Trabajando en clase (espejos) Problema 18

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2.- La razón geométrica de 2 cantidades es 7/3 y los 5/7 de su producto es 135. Encuentra el menor de los dos números. Resolución [email protected] = K K xa.b = 135 Piden “b” (7k) = 135 (3k) 1 1 15k2 = 135 1 9 k2 = 9 k = 3 Finalmente: 3(3) b = 9 Reemplazando : b = Espejo

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3.- Una piscina esta llena hasta sus 4/5 partes. Si se sacan 75 000 L, quedaría llena hasta sus 3/10 partes ¿Cuántos litros faltan para llenarla? Resolución [email protected] C : Capacidad de la piscina C Llena = – 75 000 = Piden: X = 75 000 = 75 000 = 75 000 C = 150 000 X = 150 000 X = 105 000 Finalmente: 7x Espejo 1 2

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8m 3.- Una piscina esta llena hasta sus 4/5 partes. Si se sacan 75 000 L, quedaría llena hasta sus 3/10 partes ¿Cuántos litros faltan para llenarla? Resolución [email protected] C : Capacidad de la piscina C = 10m Llena = – 75 000 = Piden: X = X = Espejo 8m 3m 7m 5m = 75 000 m = 15 000 Finalmente: 7(15 000) X = 105 000)

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4.-¿Cuál es la fracción que resulta quintuplicada si se agrega a sus dos términos su denominador? Resolución [email protected] a + b = 10a = b a + b + b = 5x b = 9a Piden: Espejo

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5.-El denominador de una fracción excede en 4 unidades a su numerador. Si al numerador le quitamos dos unidades, el quebrado resultante es 4/5. ¿Cuál es el numerador del quebrado original? Resolución [email protected] a + 4 a Piden “a” a + 4 a – 2 = 5(a – 2) = 4(a + 4) 5a – 10 = 4a + 16 a = 26 Espejo 5a – 4a = 16 + 10

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Resolución 6.-El número de fracciones irreductibles cuyo denominador es 10 cumplen la condición de que sean mayores que 4/9, pero menores que 11/9? marcos [email protected] < < 4x 10 a < < 11x 10 10 4.4 < a < 12,5 7, 9, 11 Rta: Existen 3 fracciones 3 valores Irreductible => a: Espejo

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8.-En una fábrica productora de martillos se tienen 3 máquinas A, B y C. Se sabe que por cada 5 martillos que produce la máquina A, la máquina B produce 7; por cada 2 martillos que produce B, la máquina C produce 3. Cierto día, la máquina A produjo 88 martillos menos que C. ¿Cuántos martillos produjo la máquina B ese día? Resolución [email protected] B A x2 x2 = C B x7 x7 = C – A = 88 21k – 10k = 88 k = Piden “B” B = B = 112 8 14(8) B k k = C B k k = A C – A = 88 Finalmente: Espejo

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9.- Al dejar caer al suelo una pelota, cada vez que rebota se eleva a una altura igual a los 3/5 de la altura de donde cayó. Si después de 3 rebotes la pelota se ha elevado 54/50 de metro, ¿de qué altura se dejó caer la pelota al empezar? Resolución marcos [email protected] H = 125 27H = 1 2 H = 5 Espejo 1 25 1 5 = 1 Piden : “H”

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9.- Una pelota es lanzada desde cierta altura y luego de cada rebote pierde 2/5 de la altura de la cual cayo. Si luego de tres rebotes se elevó a una altura de 54 cm, determina desde que altura fue lanzada la piedra. Resolución marcos [email protected] H Pierde Pierde Pierde = 54 125 27H = 54 1 2 H = 250 54 cm Espejo

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10.- La tercera parte de lo que me queda en una botella de agua mineral es igual a la cuarta parte de lo que me tomé. Si tomo la mitad de lo que me queda. ¿Qué fracción de toda mi agua mineral habré tomado? Resolución [email protected] Queda Q Tomé T1 = T2 = Piden : X = k k Reemplazando en: Finalmente: T1 : Toma la 1ra vez T2 : Toma la 2da vez T1 + T2 Espejo

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10.- La tercera parte de lo que me queda en una botella de agua mineral es igual a la cuarta parte de lo que me tomé. Si tomo la mitad de lo que me queda. ¿Qué fracción de toda mi agua mineral habré tomado? Resolución [email protected] Queda 6m Tomé T1 = T2 = Piden : X = Reemplazando en: T1 : Toma la 1ra vez T2 : Toma la 2da vez T1 + T2 T1 = 8m T2 = 3m X = 8m + 3m Espejo

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12.-La razón geométrica, entre dos números cuya suma es a 120, se invierte si se añade 30 al menor y se quita 30 al mayor. ¿Cuál es el mayor de dichos números? Resolución [email protected] a + b = 120 a < b b a = + 30 – 30 = = a + 30 = b Por Propiedad a + b = 120 Reemplazando en: a + a + 30 = 120 a = 45 b = 75 Piden : “b” Espejo

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Resolución 13.-¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles con denominador 21 existen que sean menores que 8/5? marcos [email protected] < 21 a < 8x 21 a: 22, 23, 25, 26, 29, 31,32 Rta: Existen 7 fracciones 7 valores a < 33.6 Impropia => 21 < a Irreductible => a < 33.6 21 < Espejo