Question

la altura de un prisma regular cuadrangular mide 2,40 m. siendo el área lateral igual a 24 m2, calcular el área total

Answer 1

Conocemos la altura del prisma y su área lateral que es la suma de las áreas de cada cara que son cuadrados.

Con el valor del área lateral podemos calcular el lado del cuadrado de cualquiera de sus caras esta fórmula es Al= Pb x h= 4 l x h, es decir, es igual al perímetro de la base por la altura o cuatro veces el lado que equivale al perímetro de la base por la altura, despejamos el lado y el valor del lado es de 2,5 metros. Ahora con el valor del lado y la altura vamos a calcular el área total utilizando la fórmula de área total en función del lado de las caras y de la altura que es At= (2 x L2) + (4 x l x h) = (2 x 2,5 m) + (4 x 2,5m x 2,4 m) = (5 + 24) metros= 29 metros cuadrado, este es el valor del área total.

Saludos

Answer 2

Respuesta:

36,50 m2

Explicación paso a paso:

Primero se halla el perímetro de base, porque de ahí podemos sacar el lado del cuadrado.

Luego despejamos L de la formula del perímetro del cuadrado.

Teniendo un lado, podemos hallar el área de las caras cuadrangulares que es L elevado al cuadrado, yo directamente coloqué en la formula del área total nomás. AB= LxL.

$AL = Pb . h \\24=Pb . 2,40\\Pb= 10.\\\\Pb=4l\\10=4l\\l=2,5 m\\\\AT= AL + 2. AB\\AT = 24 + 2. (2,5)^{2} \\AT= 36,50 m^{2}$