Question

Doy 90 puntos a quien me responda esto!


-La estrella se formo prolongando los lados de un hexágono regular .
compara el perímetro de la región sombreada con el perimetro de la estrella.

Answer 1

Pues la verdad no se entiende el problema, pero yo diría que la área del trapecio es menor a la de la estrella, y que su perímetro del trapexios es 5/12 del área de la estrella. Osea que la estrella son 12/12 y que el trapecio solo ocupa 5/12 :) espero que sea de ayuda y perdón si no sé interpretar tu pregunta, pero si puedes decir que tema estás viendo sería mejor

Answer 2

Cada lado del hexágono tiene una longitud determinada que llamaremos "a".
Si unimos cada vértice del hexágono con el centro del mismo, se forman 6 triángulos equiláteros de longitud "a".
Si prolongamos los lados del hexágono, se formarán triángulos equiláteros de longitud "a".
Entonces, cualquier triángulo interno es igual a cualquier triángulo externo al hexágono. Esto se puede comprobar ya que ambos triángulos tienen una base de color rojo de longitud "a", y como son equiláteros entonces sus otros lados también son de longitud "a".
De aquí concluímos que un triángulo interno tiene el mismo perímetro y área que un triángulo externo.
De acuerdo a la imagen, el perímetro de la región sombreada es de 5 veces "a" y el perímetro de la estrella es 12 veces "a"
Podemos concluir finalmente que el perímetro de la región sombreada es 7 unidades menor que el perímetro de la estrella.
La comparación también la podemos hacer en términos de una relación (fracción). 12 entre 5 es igual a 2.4
El perímetro de la región sombreada es 2.4 veces menor que el perímetro de la estrella, o el perímetro de la estrella es 2.4 veces mayor que el perímetro de la región sombreada.
Saludos.