Question

en una proporcion geometrica continua la suma de los cuadrados de sus antecedentes es 500 y la suma de sus extremos es 125. Calcule su media proporcional

Answer 1

Tienes lo siguiente:
$\frac{a}{x} = \frac{x}{b} \\ \\ a^2+x^2=500 \\ a+b=125 \\ \\ ab=x^2 \\ a^2+ab=500 \\ a(a+b)=500 \\ a(125)=500 \\ a=500/125=4 \\ b=125-a=125-4=121 \\ ab=x^2=(4)(121)=484 \\ \boxed{x= \sqrt{484}=22 }$

La media proporcional es 22

Saludos!