La suma de tres números es 200 si el mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Halla el número intermedio
Respuestas
Se trata de ecuaciones lineales, ocupamos el método de sustitución.
Planteamiento:
p + s + t = 200
t = s + 32
t = p + 65
t = número de mayor valor
s = número del medio
p = número de menor valor
Desarrollo:
de la segunda ecuación del planteamiento:
s = t - 32 ⇒ cuarta ecuación
de la tercer ecuación del planteamiento:
p = t - 65 ⇒ quinta ecuación
Sustituyendo los valores de la cuarta y quinta ecuaciones en la primer ecuación del planteamiento:
(t-65) + (t-32) + t = 200
3t = 200 + 65 + 32
3t = 297
t = 297/3
t = 99
de la cuarta ecuación:
s = t - 32
s = 99 - 32
s = 67
de la quinta ecuación:
p = t - 65
p = 99 - 65
p = 34
Comprobación:
34 + 67 + 99 = 200
Respuesta:
De acuerdo al planteamiento "s" representa al número intermedio, así que el valor intermedio es:
67
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Datos:
La suma de tres números es 200
El número mayor excede al del medio en 32
El número mayor excede al menor en 65
Operación y resultado:
Vamos a realizar el método de descarte:
75 + 43 + 10 = 128 No, es muy poco, necesitaríamos números mayores
100 + 68 + 35 = 203 Muy cerca, pero necesitamos 1 número menor
99 + 67 + 34 = 200 ¡Acertamos!
El primer número es 99, el del medio es 67, y el menor es 34.