Question

resuelve y comprueba los sistemas de ecuaciones por el método de sustitución. A. 14x-8y=26 10x+6y=42 B. 2x+2y=4. 8x-14y=-2 C. 2x+2y=-2 10x-8y=-4 D. 2x+6y=24 2x+2y=-12 E. 6x+2y=0 24x+2y=54 F. 2x+2y=10 2x-2y=2 G. 4x+2y=-2 2x+4y=14 H. 6x+6y=-18 4x-10y=16 I. 4x-6y=-26 -4+2y=14​

Answer 1

Respuesta:

A.

$14x - 8y = 26 \\ 10x + 6y = 42$

Despejar y en la ecuación 1

$14x - 8y = 26 \\ - 8y = - 14x + 26 \\ y = \frac{14}{8} x - \frac{26}{8 } \\ y = \frac{7}{4} x - \frac{13}{4}$

Sustituir y=7/4x-13/4 en la ecuación 2

$10x + 6( \frac{7}{4}x - \frac{13}{4} ) = 42 \\ 10x + \frac{42}{4}x - \frac{78}{4} = 42 \\ 10x + \frac{21}{2} x = 42 + \frac{39}{2} \\ \frac{20}{2}x + \frac{21}{2} x = \frac{84}{2} + \frac{39}{2} \\ \frac{41}{2} x = \frac{123}{2} \\ x = \frac{123}{2} \times \frac{2}{41} \\ x = \frac{246}{82} = \frac{123}{41} = 3$

Sustituir x=3 en y=7/4x-13/4

$y = \frac{7}{4} (3) - \frac{13}{4} \\ y = \frac{21}{4} - \frac{13}{4} \\ y = \frac{8}{4} \\ y = 2$

La solucion del sistema es x=3,y=2

B.

$2x + 2y = 4 \\ 8x - 14y = - 2$

Despejar y en la ecuación 1

$2x + 2y = 4 \\ 2y = - 2x + 4 \\ y = - x + 2$

Sustituir y =-x+2 en la ecuación 2

$8x - 14( - x + 2) = - 2 \\ 8x + 14x - 28 = - 2 \\ 22x = - 2 + 28 \\ 22x = 26 \\ x = \frac{26}{22} = \frac{13}{11}$

Sustituir x=13/11 en y=-x +2

$y = - ( \frac{13}{11} ) + 2 \\ y = - \frac{13}{11} + \frac{22}{11} \\ y = \frac{9}{11}$

La solucion del sistema es x=13/11,y=9/11

C.

$2x + 2y = - 2 \\ 10x - 8y = - 4$

Despejar y en la ecuación 1

$2x + 2y = - 2 \\ 2y = - 2x - 2 \\ y = - x - 1$

Sustituir y=-x-1 en la ecuación 2

$10x - 8( - x - 1)= - 4 \\ 10x + 8x + 8 = - 4 \\ 18x = - 4 - 8 \\ 18x = - 12 \\ x = - \frac{12}{18} = - \frac{2}{3}$

Sustituir x =-2/3 en y=-x-1

$y = - ( - \frac{2}{3} ) - 1 \\ y = \frac{2}{3} - \frac{3}{3} \\ y = - \frac{1}{3}$

La solucion del sistema es x=-2/3,y=-1/3