Question

Cual es el resultado de la sucecion 3n2

Answer 1

Respuesta:

Calcular el l´ımite de la sucesi´on de t´ermino general an =

√

n2 + 4n −

√

n2 − n.

Soluci´on

Multiplicamos y dividimos por el conjugado y se obtiene:

L = l´ımn→∞

(

√

n2 + 4n −

√

n2 − n)(√

n2 + 4n +

√

n2 − n)

√

n2 + 4n +

√

n2 − n

= l´ımn→∞

5n

√

n2 + 4n +

√

n2 − n

= l´ımn→∞

5

p

1 + 4/n +

p

1 − 1/n

=

5

2

.

2. Calcular el l´ımite de la sucesi´on de t´ermino general an =

√

n2 + n + 1 − n.

Soluci´on

Como tenemos una indeterminaci´on ∞ − ∞, multiplicamos y dividimos por el conjugado:

L = l´ımn→∞

(

p

n2 + n + 1 −

√

n2)

= l´ımn→∞

(

√

n2 + n + 1 −

√

n2)(√

n2 + n + 1 + √

n2)

√

n2 + n + 1 + √

n2

= l´ımn→∞

n + 1

√

n2 + n + 1 + √

n2

= l´ımn→∞

1 + 1/n

p

1 + 1/n + 1/n2 +

√

1

=

1

2

Explicación paso a paso: