Question

Las edades de dos personas es de 2 a 5, si dentro de cinco años la nueva relación es de 3 a 5, ¿halle la suma de sus edades?

Answer 1

Respuesta:

     14 años

Explicación paso a paso:

Sea  X  la edad de una de las persona.

Sea  Y la edad de la otra persona.

Edad  X  dentro de cinco años:  5 + X

Edad   Y  dentro de cinco años:  5 + Y

2 : 5 :: X : Y

5 + X : 5 + Y : :  3 : 5

2/ 5 = X / Y

(5 + X ) / ( 5 + Y ) = 3 / 5

2 ( Y ) = 5 ( X )

5 ( 5 + X ) = 3 ( 5 + Y )

2 Y = 5X

25 + 5X = 15 + 3 Y

2Y = 5X

5X - 3Y = 15 - 25

Resolvemos el sistema de ecuaciones por método sustitución:

2Y =  5X

5X - 3Y = -10

Despejamos la x en la primera ecuación:

2Y / 5 = X

Ahora, sustituimos la expresión algebraica en la segunda:

5X - 3Y = -10

5 ( 2Y / 5 ) - 3Y = -10

Resolvemos la ecuación:

5 ( 2Y / 5 ) - 3Y = -10

10Y /5  - 3Y = -10

2Y - 3Y = -10

-Y = -10

10 = Y

Como ya conocemos y, podemos calcular x a partir de la ecuación que obtuvimos al despejar x:

2Y / 5 = X

2 ( 10 ) /5 = X

20 / 5 = X

4 = X

Por tanto, la solución del sistema es:    X = 4    e     Y = 10

La suma de las edades es:   X + Y = 10 años + 4 años = 14 años.