Question

Un bloque de masa 3 kg cae por una trayectoria de 4m. Si choca con un resorte de constante elástica de 500 N/m ¿cuanto se comprime el resorte?

Considera despreciable la fricción

Answer 1

Se supone que cae verticalmente.

Se ubica el origen de coordenadas en el punto donde el bloque se detiene

Si el resorte se comprime una cantidad x, el bloque cae de 4 m + x

Toda la energía potencial gravitatoria del bloque se convierte en potencial elástica en el resorte.

m g (h + x) = 1/2 k x²

3 kg . 9,80 m/s (4 m + x) = 1/2 . 500 N/m x²

Es una ecuación de segundo grado en x; su forma normal es:

250 x² - 29,4 x - 117,6 = 0

Sus raíces son: x = 0,747 m; x = - 0,630 m (no puede ser negativa)

Por lo tanto el resorte se comprime 0,747 m

Saludos Herminio