Un bloque de masa 3 kg cae por una trayectoria de 4m. Si choca con un resorte de constante elástica de 500 N/m ¿cuanto se comprime el resorte?
Considera despreciable la fricción
Respuestas
Respuesta dada por:
14
Se supone que cae verticalmente.
Se ubica el origen de coordenadas en el punto donde el bloque se detiene
Si el resorte se comprime una cantidad x, el bloque cae de 4 m + x
Toda la energía potencial gravitatoria del bloque se convierte en potencial elástica en el resorte.
m g (h + x) = 1/2 k x²
3 kg . 9,80 m/s (4 m + x) = 1/2 . 500 N/m x²
Es una ecuación de segundo grado en x; su forma normal es:
250 x² - 29,4 x - 117,6 = 0
Sus raíces son: x = 0,747 m; x = - 0,630 m (no puede ser negativa)
Por lo tanto el resorte se comprime 0,747 m
Saludos Herminio
Se ubica el origen de coordenadas en el punto donde el bloque se detiene
Si el resorte se comprime una cantidad x, el bloque cae de 4 m + x
Toda la energía potencial gravitatoria del bloque se convierte en potencial elástica en el resorte.
m g (h + x) = 1/2 k x²
3 kg . 9,80 m/s (4 m + x) = 1/2 . 500 N/m x²
Es una ecuación de segundo grado en x; su forma normal es:
250 x² - 29,4 x - 117,6 = 0
Sus raíces son: x = 0,747 m; x = - 0,630 m (no puede ser negativa)
Por lo tanto el resorte se comprime 0,747 m
Saludos Herminio
Paulo753:
Esta respuesta alternativa, que encontre por internet esta mal?
La trayectoria no tiene ninguna importancia, lo que importa es la altura. La energia potencial inicial del bloque es E = m g h y toda esta energia se transforma en energia elastica al comprimir el resorte: E = 1/2 k x² Igualando las dos energias: x = √(2 m g h / k) = √(2 * 3 * 9.8 * 4 / 500) = 0.69 m = 69 cm
Preguntas similares
hace 7 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años