Question

desde el aeropuerto de santiago los aviones hacia Concepción parten cada 42 minutos, y hacia Valdivia cada 54 minutos. al mediodía ambos partieron juntos. ¿ a que hora volverían a hacerlo ?

Answer 1

descompongo 42 y 54 en sus factores primos

42:2                             54:2
21:3                             27:3
  7:7                               9:3
   1                                 3:3
                                      1
42 = 2 * 3 * 7                 54= 2 * 3^3

calculo el MCM.  Para ello , multiplico los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

MCM = 2 * 3^3 * 7
MCM = 378

378 min : 60 = 6 horas 18 min

volverán a partir juntos a las 18 hs 18min

saludos

Answer 2

La hora en la que se vuelven a encontrar es 6:18 pm.

Explicación.

Para resolver este problema hay que encontrar el mínimo común múltiplo entre el tiempo de partida de cada avión, para ello en primer lugar se descompone cada número en sus factores primos como se muestra a continuación:

42 | 2             54 | 2

21  | 3             27 | 3

  7 | 7               9 | 3

   1 |                  3 | 3

                         1 |

42 = 2*3*7

54 = 2*3³

Finalmente se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, como se muestra a continuación:

MCM = 2*3³*7

MCM = 378 minutos

Transformando en horas:

378 min = 378 min * 1 h/60 min = 6.3 h = 6 h 18 min

Se suma a la hora inicial:

T = 12 h + 6 h 8 min = 18 h 18 min = 6:18 pm