-Araceli quiere cambiar el piso de su habitación rectangular de 5x4.2 metros, usando cuadrados de
cerámica lo más grande posibles. a) ¿Cuál debe ser el tamaño de los cuadrados en centímetros? b)
¿Cuántas piezas necesita para cubrir el piso?
Respuestas
Respuesta:
¿Cuál debe ser el tamaño de los cuadrados en centímetros?
x=100cm
¿Cuántas piezas necesita para cubrir el piso?
n=21
Explicación paso a paso:
x: el lado de la cerámica
n: cantidad de cerámica
x²×n=5(100)cm×4,2(100)cm
x²n=(100)²21cm²
x=100cm
n=21
2. Lourdes debe repartir en biblioteca 120 hojas blancas y 16 lápices de colores. Cada conjunto que
forme debe tener el mismo número de hojas y lápices, con el mayor número posible de cada uno sin
que sobre ninguno. a) ¿Cuántos conjuntos serán en total? b) ¿Cuántas hojas y lápices tendrá cada
conjunto?
El tamaño de los cuadrados para cubrir el piso debe ser de 20 cm.
Vamos a pasar las medidas de la habitación a centímetros
- 5 metros = 500 cm
- 4,2 m = 420 cm
Ahora vamos a buscar el máximo común divisor de los dos números, para esto descomponemos los números en sus factores primos.
500 | 2
250 | 2
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
500 = 2^2 * 5^3
420 | 2
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
420 = 2^2 * 3 * 5 * 7
¿Cuanto debe medir los cuadrados de cerámica?
Ahora debemos multiplicar los factores comunes con su menor exponente.
MCD (500, 420) = 2^2 * 5
MCD (500, 420) = 20 cm
Cada pieza cuadrada debe medir 20 cm x 20 cm
- Nº piezas a lo largo = 5*5 = 25
- Nº piezas a lo ancho = 3 * 7 = 21
Total piezas = 21 * 25 = 525 cuadrados
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