Question

una masa de 400 gramos produce que un resorte se estire 20 centímetros. a continuación la masa de 400 gramos es removida y sustituida por una masa "m" desconocida. cuando se estira la masa desconocida para que descienda 5 centímetros y luego se suelta vibra con un periodo de 0,1 un segundo. calcule la masa del objeto desconocido

Answer 1

Veamos. El período de un sistema masa resorte es:

T = 2 π √(m/k), donde k es la constante del resorte.

No interviene la amplitud de la oscilación
 
m g = k x; k = 0,400 kg . 9,80 m/s² / 0,20 m = 19,6 N/m

T² = (2 π)² m/k

Por lo tanto m = k T² / (2 π)²

m = 19,6 N/m . (0,1 s)² / (2 π)² = 0,005 kg = 5 gramos

Saludos Herminio

Answer 2

El valor de la masa del objeto desconocido es : m = 15.59 g

   El valor de la masa del objeto desconocido se calcula mediante la aplicación de la ley de Hooke y la fórmula del periodo de un sistema masa- resorte , de la siguiente manera :

m = 400 g   * 1 Kg/1000 g = 0.4 Kg

    ⇒ P = m*g = 0.4 Kg *9.8 m/seg2 = 3.92 N = F

 x = 20 cm = 0.2 m

 m =?

  x = 5 cm = 0.05 m

  T = 0.1 seg

     Ley de Hooke :

      F = K*x

  Se despeja la constante del resorte K :

         K = F/x = 3.92 N / 0.2 m

         K = 19.6 N/m

Fórmula de periodo T :

                 T = 2π*√( m/K)

  Se despeja la masa m :

                    m = K*T²/4π²

                    m = 19.6N/m * ( 0.1 seg )²/4π

                    m = 0.01559 Kg * 1000g / 1Kg

                    m  = 15.59 g

  Para consultar puedes hacerlo aquí :https://brainly.lat/tarea/535788