Un artista compra siempre la misma cantidad de tela para sus pinturas dado que son de la misma medida. Debido a un pedido más grande, el mes pasado pagó $39 por 80 cm2, mientras que este mes la cantidad ascendió a $31.5 por un área de 55 cm2.El importe de cada factura es la suma de una tasa fija (importación) más un precio fijo por centímetro cuadrado. Calcule la tasa y el precio de cada cm2. Cual seria el planteamiento, resolucion y interpretacion cada uno con ponderacion.
Respuestas
Considerando lo que tuvo que pagar el pintor por cada tela, tenemos que el precio fijo es de $15 y cada centímetro cuadrado tiene un precio de 0.3$.
Explicación paso a paso:
1. Planteamiento.
El importe de cada factura tiene una parte fija y una variable, esto se expresa como:
y = mx + b
Donde:
- y: monto a pagar
- m: tasa tija
- x: área de la tela
- b: precio fijo
Veamos que lo que debemos hacer es buscar la ecuación de una recta y para ello usaremos los puntos datos en el problema.
2. Resolución.
Usaremos la ecuación punto pendiente de una recta, tenemos:
y - y₀ = [(y₁ - y₀)/(x₁ - x₀)]· (x - x₀)
Tenemos dos puntos que son:
- P₁ (55 , 31.5)
- P₂ (80 , 39)
Sustituimos y resolvemos:
y - 31.5 = [(39 - 31.5)/(80 - 55)]· (x - 55)
y - 31.5 = 0.3·(x - 55)
y - 31.5 = 0.3x - 16.5
y = 0.3x -16.5 + 31.5
y = 0.3x + 15 ; siendo esta la ecuación de la recta
3. Interpretación:
Tenemos que el costo fijo es de $15 mientras que el precio por cada centímetro cuadrado viene siendo de $0.3.