Question

El doble del complemento de un ángulo aumentado en el triple del suplemento del doble de dicho ángulo nos da 480º. Calcule el suplemento de la medida de dicho ángulo.

Answer 1

Se resuelve representando las partes teniendo en cuenta los conceptos de ángulos complementarios y ángulos suplementarios.

Un ángulo $\alpha$
Su complemento será:  90-$\alpha$
El doble de ese complemento será:  2·(90-$\alpha$)

Por otro lado...
El doble del ángulo será:  2·$\alpha$
El suplemento del doble de ese ángulo:  180-2·$\alpha$
El triple de eso será:  3·(180-2·$\alpha$)

Ahora se monta la ecuación según el enunciado:

2·(90-$\alpha$) + 3·(180-2·$\alpha$) = 480

Y se resuelve...

180 - 2$\alpha$ + 540 - 2$\alpha$ = 480

720 - 4$\alpha$ = 480  -----> 720 - 480 = 4$\alpha$ 

240 = 4$\alpha$  ------------> $\alpha$ = 240 / 4 = 60

Por tanto, la respuesta a la pregunta es  180 - 60 = 120º

Saludos.

Answer 2

Respuesta: 150

Explicación paso a paso:

2·(90 α) + 3·(180-2 α) = 480

Y se resuelve...

180 - 2 α + 540 - 6 α = 480

720 - 8α = 480  -----> 720 - 480 = 8 α  

240 = 8 α ------------>  = 240 / 8 = 30

Por lo tanto, la respuesta es  180 - 30 = 150º