El doble del complemento de un ángulo aumentado en el triple del suplemento del doble de dicho ángulo nos da 480º. Calcule el suplemento de la medida de dicho ángulo.
Respuestas
Respuesta dada por:
24
Se resuelve representando las partes teniendo en cuenta los conceptos de ángulos complementarios y ángulos suplementarios.
Un ángulo![\alpha \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
Su complemento será: 90-![\alpha \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
El doble de ese complemento será: 2·(90-
)
Por otro lado...
El doble del ángulo será: 2·![\alpha \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
El suplemento del doble de ese ángulo: 180-2·![\alpha \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
El triple de eso será: 3·(180-2·
)
Ahora se monta la ecuación según el enunciado:
2·(90-
) + 3·(180-2·
) = 480
Y se resuelve...
180 - 2
+ 540 - 2
= 480
720 - 4
= 480 -----> 720 - 480 = 4
240 = 4
------------>
= 240 / 4 = 60
Por tanto, la respuesta a la pregunta es 180 - 60 = 120º
Saludos.
Un ángulo
Su complemento será: 90-
El doble de ese complemento será: 2·(90-
Por otro lado...
El doble del ángulo será: 2·
El suplemento del doble de ese ángulo: 180-2·
El triple de eso será: 3·(180-2·
Ahora se monta la ecuación según el enunciado:
2·(90-
Y se resuelve...
180 - 2
720 - 4
240 = 4
Por tanto, la respuesta a la pregunta es 180 - 60 = 120º
Saludos.
Respuesta dada por:
22
Respuesta: 150
Explicación paso a paso:
2·(90 α) + 3·(180-2 α) = 480
Y se resuelve...
180 - 2 α + 540 - 6 α = 480
720 - 8α = 480 -----> 720 - 480 = 8 α
240 = 8 α ------------> = 240 / 8 = 30
Por lo tanto, la respuesta es 180 - 30 = 150º
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