Question

El perímetro de una circunferencia es igual 10pi. Calcule
el área de la región circular.
a) 5 u
2
b) 10 u
2
c) 15 u
2
d) 20 u
2
e) 25 u
2

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\text{A}=25\pi}$

Explicación paso a paso:

Sabemos que la circunferencia de un círculo está dada por la ecuación

$\text{Perimetro}= 2\pi r$

Ya que el problema te da la circunferencia, igualamos la ecuación anterior al valor de la circunferencia, entonces

$10\pi=2\pi r\\10=2r$

De aquí, podemos despejar el radio de la circunferencia

$10=2r\\r=\frac{10}{2}=5\text{ unidades}$

Ahora, solo queda aplicar la ecuación para el área de un círculo que recordemos es

$\text{Area}=\pi r^2$

Al sustituir el valor del radio tenemos que

$\text{A}=\pi(5\text{ unidades})^2=\boxed{25\pi\text{ u}^2}$