Question

El cuádruple del logaritmo de un cierto numero excede en 4 al duplo del logaritmo del mismo. ¿Cual es este numero?

Answer 1

planteamos la ecuacion
4 . log x - 4 = 2. log x; 
2 log x = 4;
log x = 4/2
x = 100

Answer 2

Tenemos que, el cuádruple del logaritmo de un cierto número excede en 4 al duplo del logaritmo del mismo, este número está dado por $x = 100$

Procedimiento para encontrar el numero

Tenemos que, considerando las condiciones dada sobre dicho número, vamos a obtener lo siguiente

• Cuádruple del logaritmo de un cierto número excede en 4
• Duplo del logaritmo del mismo

Tomando estas dos condiciones vamos a obtener lo siguiente

                                   $4logx-4=2logx$

Ahora resolviendo para encontrar $x$ el cual representa el numero que buscamos

                                  $\frac{4\log _{10}\left(x\right)}{2}-\frac{4}{2}=\frac{2\log _{10}\left(x\right)}{2}$

                                 $2\log _{10}\left(x\right)-2=\log _{10}\left(x\right)$

                                 $2\log _{10}\left(x\right)=\log _{10}\left(x\right)+2$

                                 $\log _{10}\left(x\right)=2$

                                 $x=100$

En consecuencia, el cuádruple del logaritmo de un cierto número excede en 4 al duplo del logaritmo del mismo, este número está dado por $x = 100$

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