Problemas 189 5-8 El doctor Herminio Gómez tiene un negocio de venta de forraje. Vende sacos de 50 kg. El precio de venta es de $50 cada uno, el costo variable es de $30 y su costo fijo es de $30 000. Se pide: a ) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en pesos? b ) El doctor Gómez estima que si aumenta el precio de venta del saco a $56 perderá 20% de sus clientes. ¿Le convendrá este aumento desde un punto de vista cuantitativo? ¿Por qué? Actualmente vende 2 000 sacos. c ) El doctor Gómez piensa rebajar su producto de $50 a $42, con lo que espera aumentar 30% sus ventas. Actualmente vende 2 000 sacos. ¿Le conviene?
Respuestas
El punto de equilibrio en unidades y en pesos es 1500 y $75000 respectivamente. Cuantitativamente le conviene el aumento ya que la ganancia es mayor
Explicación:
Punto de equilibrio:
Datos:
x: cantidad de sacos de 50 kilos
PV = $50
CV = $30
CF = $30000
¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en pesos?
G = 50x -30x-30000
G = 0
0 = 50x-30x-30000
30000 = 20x
x = 1500 sacos
Ventas:
V = 50*1500
V = 75000
El doctor Gómez estima que si aumenta el precio de venta del saco a $56 perderá 20% de sus clientes. ¿Le convendrá este aumento desde un punto de vista cuantitativo? ¿Por qué? Actualmente vende 2 000 sacos.
G = 50*2000 -30*2000 -30000
G = 70000
2000*0,8 = 1600 sacos con la perdida del 20% d los clientes
G = 56*1600 - 30*1600 -30000
G = 89600-18000
G = 71600
Cuantitativamente le conviene el aumento ya que la ganancia es mayor
El doctor Gómez piensa rebajar su producto de $50 a $42, con lo que espera aumentar 30% sus ventas. Actualmente vende 2 000 sacos. ¿Le conviene?
G = 42* 2600 -30*2600 -30000
G = 1200
Con la disminución va a ganar menos
El punto de equilibrio son 1500 sacos para obtener una ganancia de 75000 pesos.
¿Cómo obtener el punto de equilibrio?
El punto de equilibrio se obtiene aplicando la siguiente fórmula:
PE = Costo fijo / (Precio de venta - Costo Variable)
Por lo tanto, tenemos los siguientes datos:
Costos fijo= 30.000$
Precio de venta = 50$
Costo variable = 30$.
Al aplicar la fórmula quedaría: 30.000/ (50-30), lo cual es igual a 1500 sacos.
Para obtener el valor en pesos se debe multiplicar los 1500 sacos x el precio de venta, lo cual nos da 75000 pesos.
¿Aumentar los productos es beneficioso?
Actualmente esta vendiendo 2000 sacos a 50 pesos, lo cual genera una ganancia de 100.000 pesos.
Por lo tanto, si aumenta los productos a 56 pesos, pierde 400 ventas esto genera una ganancia de 89.600 pesos.
Cuantitativamente no conviene el aumento porque genera menores ganancias pero, vendería menos sacos.
¿Disminuir los productos es beneficioso?
Si al disminuir el precio a 42 pesos aumenta un 30% las ventas, lo cual significa 600 ventas extras. Esto daría como una ganancia total de 109.200 pesos.
Cuantitativamente si conviene el aumento porque genera mayores ganancias pero, vendería más sacos.
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