Question

Conociendo que el conjunto A está formado por las vocales, calcule la combinación de 5 a 3, es decir, grupos de 3 elementos, utilizando las combinaciones necesarias entre los 5 elementos del conjunto. eplicacion paso a paso porfa

Answer 1

Sabemos que las vocales son 5: a, e i, o, u
Y queremos juntarlas de 3 en 3 y saber de cuántas formas posibles podemos hacerlo. 
El problema dice que calculemos la "combinación".Combinación significa que no nos interesa el orden en que escribamos las parejas de vocales. O sea que para esta tarea en particular, es lo mismo escribir: aei que eia.

Ahora debemos saber que hay dos tipos de combinaciones:

-Combinación sin repetición, ejemplo: aeo, iau, iou.
En donde ninguno de los grupos puede tener más de una vez la misma vocal.
-Combinación con repetición, ejemplo: aee, iau, ooo.
En donde algunos de los grupos de 3 elementos, pueden tener la misma vocal 1 o más veces.

Como el problema sólo nos pide calcular la "combinación", nosotros entenderemos que es una combinación sin repetición.

La fórmula para la combinación sin repetición es:
$C= \frac{a!}{r!(a-r)!}$

a=número de vocales
r=número de elementos que tiene cada grupo
$C= \frac{5!}{3!(5-3)!}$

$C= \frac{5!}{3!(2)!}= \frac{120}{12}=10$

Respuesta: Hay 10 formas diferentes en que podemos escribir grupos de 3 vocales.

Answer 2

de donde salio 120/12