Question

¿Como encontrar los puntos de intersección de dos funciones cuadráticas?

Answer 1

si tienes las ecuaciones solo iguálalas y de lo que resulte resuelve para "X"  ( puede ser una ecuación cuadrática o puede ser lineal ) . Después sustituyes "x" en una de las ecuaciones originales y encuentras el valor de "y"

Por ejemplo

y = x² + 2x - 5     

y = x² -3x +8     las igualamos

x² + 2x - 5 = x² + 2x +8     igualamos a cero pasando los términos de la derecha hacia la izquierda y reduciendo términos semejantes

x² - x² + 2x + 3x - 5 -8 = 0
  
                5x - 13 = 0
                     5x = 13
                       x = 13/5

sustituimos en la primera función

y = (13/5)² + 2(13/5 ) - 5           y  resolvemos para "y"

y = 169/25 + 26 /5 - 5 = (169 + 130 - 125) / 25 = 174/25

y = 174/25

Entonces las coordenadas del punto de intersección son ( 13/5 , 174/25 )

Aquí resultó un poco sencillo porque se eliminaron las x²   pero si obtienes una ecuación cuadrática como resultado de las restas aplicas la fórmula cuadrática.
Puede suceder que tenga un solo punto de intersección , dos o ninguno