Question

Un cuerpo se solto desde cierta altura recorre en el ultimo segundo 65m, encuentre la altura de donde callo y el tiempo que tardo callendo?

Answer 1

Veamos. Sea H la altura desde donde se dejó caer.
La posición del cuerpo es: (origen abajo positivo hacia arriba)
y = H - 1/2 g t²

Cuando llega al suelo es y = 0, en el instante t; H = 1/2 g t²

1 segundo antes se halla a 65 m de altura, por lo tanto: (omito unidades)

65 = H - 1/2 g (t - 1)² ; reemplazamos H

65 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:

65 = 1/2 . 9,80 t² - 1/2 . 9,80 t² + 9,80 t - 4,9

Se cancelan los términos cuadráticos, de modo que:

9,80 t = 65 + 4,9 = 69,9

t = 69,9 / 9,80 = 7,13 s

H = 1/2 . 9,80 . 7,13² = 249 m

Verificamos la posición 1 segundo antes; t = 6,13

y = 249 - 4,9 . 6,13² = 64,9 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Finalmente: tarda 7,13 s en caer desde una altura de 249 m

Saludos Herminio