Se piensa construir una caja cerrada en forma de cubo usando dos materiales distintos. El material para los lados cuesta 1 centavo por centímetro cuadrado y el material para las caras superior e inferior cuesta 2.5 centavos por centímetro cuadrado. Exprese el costo total C de construcción como una función de la longitud x de un lado.
Respuestas
en el primero le compro 30 centimetro son 30 centavos.
ene le segundo le pongo 15, seria 37, 5 centavos en total gasto:
65,7
Respuesta:
Explicación paso paso:
cara superior o inferior: 1cm²=1$
caras lados: 1cm²=2.5$
designamos con l a cualquiera de los lados, pues todos son iguales (cubo)
basicamente lo que nos pide es expresar el volumen superficial (tomando en cuenta el costo) o suma de las areas multiplicado por el costo en funcion de el lado x (l).
por supuesto debemos tomar en cuenta el costo por cada suma de area, es decir tenemos que tomar la suma de las areas de los cuadrados de los lados (l²) y multiplicarlo por su costo por cm², asi pues en el primer caso con costo 1 no afecta, sin embargo con las caras superior e inferior el costo si afecta, algebraicamente seria:
C(l)=2.5(2l²)+4l²
C(l)= 5l²+4l²
C(l)= 9l²