Question

EL PERÍMETRO DE UN TERRENO RECTANGULAR ES DE 70M. EL TRIPLE DE LARGO MENOS EL DOBLE DEL ANCHO ES IGUAL A 30M.¿CUALES SON SUS DIMENSIONES DEL TERRENO? ​

Answer 1

Respuesta:

Largo x = 20m

Ancho y = 15m

Explicación paso a paso:

Te dicen que el triple del largo menos el doble del ancho es 30, lo cual se expresa así;

$3x - 2y = 30$

Después, deduces que 70 (el perímetro) es dos veces el largo y dos veces el ancho, se expresa así;

$2x + 2y = 70$

Entonces te queda un sistema de ecuaciones el cual resuelves por sustitución, se representa así;

$3x - 2y = 30 \\ 2x + 3y = 70$

Resuelves la ecuación:

$( - 2)(3x - 2y = 30) \\ ( + 3)(2x + 2y = 70)$

Queda:

$- 6x + 4y = - 60 \\ 6x + 6y = 210$

Resolvemos:

$10y = 210 - 60 \\10y = 150 \\ y = \frac{150}{10} \\ y = 15$

Entonces, si y = 15, sustituimos;

$2x + 30 = 70 \\ 2x = 40 \\ x = \frac{40}{2} \\ x = 20$

Quedando y = 15 para el ancho y x = 20 para el largo, el área entonces vienen siendo base por altura.

$(x \times y) = a$

$(20 \times 15) = 300 {m}^{2}$

¡Espero haberte ayudado!

No olvides dejarme una coronita n.n