Question

AYUDA SI!!! POR 18PTS
CUANDO LOS RAYOS DEL SOL TIENEN UNA INCLINACION DE 44° SOBRE LA HORIZONTAL, EL ARBOL DE LA FIGURA PROYECTAUNA SOMBRE DE 3.7M SOBRE EL PISO, DESDE LA BASE DEL MISMO.
¿CUAL ES LA ALTURA DEL ARBOL?

Answer 1

Hola Andreestefa, pues lo voy hacer geometricamente en el plano:

Digamos que la base del árbol esta en el origen del plano (0, 0) y su sombra que es 3.7m esta en el eje de las X con respecto al origen en el punto (-3.7, 0).

Y como sabemos que el ángulo de inclinación del rayo es 44°, para saber su pendiente solo tipeamos tangente de (44) en una calculadora y nos daremos cuenta que da 0.965 lo cual es igual a la pendiente.
Ahora, ya teniendo la pendiente del rayo m=0.965 y el punto límite de la sombra P(-3.7, 0) ahora hallamos la ecuación de la recta qué representaría ese rayo de luz:

Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 0 = 0.965(X + 3.7)
Y = 0.965X + 3.57

0.965X - Y = - 3.57

Esta sería la ecuacion del rayo de luz con una inclinación de 44° qué se limita en la sombra a los 3.7m qué es el punto P(-3.7, 0).

Ahora tan solo debemos hallar el punto Y que representa la punta del árbol donde el rayo de luz intersecta hasta pasar por el punto P qué es la sombra.

Teniendo en cuenta que la base del árbol esta en el origen 0, solo debemos sustituir en la ecuación de luz la X por el 0 qué sería la base y así saber donde intersecta.

Y= 0.965X + 3.57
Y= 0.965(0) + 3.57
Y= 3.57

Esto quiere decir el rayo de luz entra en contacto la punta del árbol en el punto (3.57, 0) Con respecto a su base (0, 0) proyectando una sombra en el punto P(-3.7, 0).

En otras palabras la altura del árbol seria 3.57 metros. Esto lo puedes representar con el dibujo que puso el otro usuario.

Saludos. Y disculpa que no te ponga ejemplos pero desde el teléfono es muy incomodo así que espero te haya ayudado.