AYUDA SI!!! POR 18PTS
CUANDO LOS RAYOS DEL SOL TIENEN UNA INCLINACION DE 44° SOBRE LA HORIZONTAL, EL ARBOL DE LA FIGURA PROYECTAUNA SOMBRE DE 3.7M SOBRE EL PISO, DESDE LA BASE DEL MISMO.
¿CUAL ES LA ALTURA DEL ARBOL?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Hola Andreestefa, pues lo voy hacer geometricamente en el plano:
Digamos que la base del árbol esta en el origen del plano (0, 0) y su sombra que es 3.7m esta en el eje de las X con respecto al origen en el punto (-3.7, 0).
Y como sabemos que el ángulo de inclinación del rayo es 44°, para saber su pendiente solo tipeamos tangente de (44) en una calculadora y nos daremos cuenta que da 0.965 lo cual es igual a la pendiente.
Ahora, ya teniendo la pendiente del rayo m=0.965 y el punto límite de la sombra P(-3.7, 0) ahora hallamos la ecuación de la recta qué representaría ese rayo de luz:
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 0 = 0.965(X + 3.7)
Y = 0.965X + 3.57
0.965X - Y = - 3.57
Esta sería la ecuacion del rayo de luz con una inclinación de 44° qué se limita en la sombra a los 3.7m qué es el punto P(-3.7, 0).
Ahora tan solo debemos hallar el punto Y que representa la punta del árbol donde el rayo de luz intersecta hasta pasar por el punto P qué es la sombra.
Teniendo en cuenta que la base del árbol esta en el origen 0, solo debemos sustituir en la ecuación de luz la X por el 0 qué sería la base y así saber donde intersecta.
Y= 0.965X + 3.57
Y= 0.965(0) + 3.57
Y= 3.57
Esto quiere decir el rayo de luz entra en contacto la punta del árbol en el punto (3.57, 0) Con respecto a su base (0, 0) proyectando una sombra en el punto P(-3.7, 0).
En otras palabras la altura del árbol seria 3.57 metros. Esto lo puedes representar con el dibujo que puso el otro usuario.
Saludos. Y disculpa que no te ponga ejemplos pero desde el teléfono es muy incomodo así que espero te haya ayudado.
Digamos que la base del árbol esta en el origen del plano (0, 0) y su sombra que es 3.7m esta en el eje de las X con respecto al origen en el punto (-3.7, 0).
Y como sabemos que el ángulo de inclinación del rayo es 44°, para saber su pendiente solo tipeamos tangente de (44) en una calculadora y nos daremos cuenta que da 0.965 lo cual es igual a la pendiente.
Ahora, ya teniendo la pendiente del rayo m=0.965 y el punto límite de la sombra P(-3.7, 0) ahora hallamos la ecuación de la recta qué representaría ese rayo de luz:
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 0 = 0.965(X + 3.7)
Y = 0.965X + 3.57
0.965X - Y = - 3.57
Esta sería la ecuacion del rayo de luz con una inclinación de 44° qué se limita en la sombra a los 3.7m qué es el punto P(-3.7, 0).
Ahora tan solo debemos hallar el punto Y que representa la punta del árbol donde el rayo de luz intersecta hasta pasar por el punto P qué es la sombra.
Teniendo en cuenta que la base del árbol esta en el origen 0, solo debemos sustituir en la ecuación de luz la X por el 0 qué sería la base y así saber donde intersecta.
Y= 0.965X + 3.57
Y= 0.965(0) + 3.57
Y= 3.57
Esto quiere decir el rayo de luz entra en contacto la punta del árbol en el punto (3.57, 0) Con respecto a su base (0, 0) proyectando una sombra en el punto P(-3.7, 0).
En otras palabras la altura del árbol seria 3.57 metros. Esto lo puedes representar con el dibujo que puso el otro usuario.
Saludos. Y disculpa que no te ponga ejemplos pero desde el teléfono es muy incomodo así que espero te haya ayudado.
andreestefatu:
muchas gracias..de verdad lo nesecitaba!!! :)
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