Ayuda!! tema relacionado con derivada. Muchas gracias
1) se quiere montar una sala rectangular cuyo perímetro sea de 60m ¿ cuales seran las medidas de la sala para que el area comprendida sea maxima?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Tienes lo siguiente:
x = largo
y = ancho
2x + 2y = 60
f(x,y) = xy
Quieres maximizar tu función f(x,y):
Puedes dejarla en función de una sola variable:
![y= \frac{60-2x}{2}= 30-x y= \frac{60-2x}{2}= 30-x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B60-2x%7D%7B2%7D%3D+30-x)
Tu nueva función a maximizar es:
f(x) = x(30-x) = 30x - x²
Derivas:
f'(x) = 30 - 2x
30 - 2x = 0
30/2 = x = 15
y = 30 - x = 30 - 15 = 15
Largo = 15m
Ancho = 15m
Saludos!
x = largo
y = ancho
2x + 2y = 60
f(x,y) = xy
Quieres maximizar tu función f(x,y):
Puedes dejarla en función de una sola variable:
Tu nueva función a maximizar es:
f(x) = x(30-x) = 30x - x²
Derivas:
f'(x) = 30 - 2x
30 - 2x = 0
30/2 = x = 15
y = 30 - x = 30 - 15 = 15
Largo = 15m
Ancho = 15m
Saludos!
tova2210:
no entiendo f(x) = x(30-x) = 30x - x² como sacas eso exactamente entiendo y= 30-x pero de ahí ya lio un poco
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