Question

El largo de un rectángulo es 3 veces su ancho. El perímetro tiene 89 cm más que el largo. ¿Cuántos centímetros mide el ancho? Escribe la respuesta como número decimal.

Tres números impares consecutivos satisfacen que el tercero es igual al triple del segundo, más 4. ¿Cuánto vale el segundo número? necesito urgente

Answer 1

El ancho del rectángulo lo vamos a representar con la letra "x" así:
ancho = x       (1)
El enunciado dice que el largo del rectángulo es 3 veces su ancho, entonces el largo del rectángulo es:
largo = 3x       (2)
Sabemos que para calcular el perímetro del rectángulo debemos sumar todos sus lados. largo + largo + ancho + ancho = perímetro
De forma abreviada podemos escribir:
2largo + 2 ancho = perímetro      (3)
El enunciado dice que el perímetro mide 89cm más que el largo, o sea
perímetro = 3x + 89         (4)
Ahora vamos a construir la ecuación que el problema nos indica. Sustituimos (1), (2) y (4) en (3) así:
2(3x) + 2(x) = 3x + 89

Ahora resolvemos la ecuación anterior:
$6x+2x=3x+89$

$8x=3x+89$

$8x-3x=89$

$5x=89$

$x= \frac{89}{5}$

$x= \frac{89}{5} =17.8$


Como dijimos que el ancho lo íbamos a representar por medio de la letra "x", entonces la medida del ancho es 17.8cm.




Un número impar es aquel que no se puede dividir entre 2 de forma exacta.
Algebraicamente podemos escribir un número impar así:
2a+1
a: es cualquier número entero

si multiplicamos cualquier número entero por 2, obtenemos un número par, es decir, un número que puede dividirse entre 2 de forma exacta.
Si a un número par cualquiera le sumamos 1, entonces obtenemos un número impar.
Por eso es que algebraicamente un número impares cualquiera se escribe así:
2a + 1
Si elegimos un número "a" al azar, por ejemplo el 100 y lo sustituimos en la ecuación anterior tendremos:
2(100) + 1 = 201
201 es un número impar. El número impar consecutivo de 201 es el 203, el siguiente número impar es el 205.
De acuerdo al problema, te piden encontrar tres números impares consecutivos y que el tercero sea igual al triple del segundo aumentado en 4.
Si nos fijamos atentamente, no existen tres números impares consecutivos que cumplan con la condición del problema.
Si regresamos al ejemplo de nuestros 3 números impares consecutivos: 
primero= 201
segundo=203
tercero= 205
vemos inmediatamente que el triple del segundo aumentado en 4 es:
2(203+4)=2(207)=414
414 es mayor que 205.
No hay 3 números impares consecutivos en los que el tercer número sea igual al triple del segundo más 4.