En una proporción geométrica continua, el producto de los cuatro términos es 1296. Hallar el término medio.
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28
Una proporción geométrica es aquella que tiene la forma
a/b = c/d si multiplicamos los cuatro términos se tiene
(a)(b)(c)(d) = 1296 pero en toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios , entonces :
(a)(d) = (b)(c) sustituyendo queda que
(b)(c)(b)(c) = 1296
((b)(c))² = 1296 si sacamos raiz cuadrada
(b)(c) = √ 1296
(b)(c) = 36 pero en una proporción geométrica contínua los términos medios son iguales, por lo tanto :
b = c y cada una vale 6
a/b = c/d si multiplicamos los cuatro términos se tiene
(a)(b)(c)(d) = 1296 pero en toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios , entonces :
(a)(d) = (b)(c) sustituyendo queda que
(b)(c)(b)(c) = 1296
((b)(c))² = 1296 si sacamos raiz cuadrada
(b)(c) = √ 1296
(b)(c) = 36 pero en una proporción geométrica contínua los términos medios son iguales, por lo tanto :
b = c y cada una vale 6
Ivrieth:
muchas gracia. ¿como lo entendiste?
perdón por no contestar antes a veces me desconecto un buen rato pero tuve que investigar lo de las proporciones continuas, lo demás es que entiendo un poco de mate.
Respuesta dada por:
2
El término medio o la media proporcional en la proporción geométrica continua, es: 6
¿ Que es una proporción geométrica continua?
La proporción geométrica continua se representa como a/b = b/c; por lo tanto: b² = a*c y b es la media proporcional o el término medio.
La proporción geométrica discreta se representa a/b = c/d; siendo: a*c=b*d.
a/b = b/c
a*b*b*c= 1296
a*c*b² = 1296
Siendo : a*c = b*b= b²
Se sustituye:
b²*b² = 1296
b⁴ = 1296
b= ⁴√1296
b= 6
El término medio o media proporcional es: 6.
para consultar acerca de la proporción geométrica continua visita: https://brainly.lat/tarea/12544
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