Question

Dos autos están en los extremos de una autopista rectilínea de 5.00 × 103 m de longitud. Sean A y B los puntos
extremos. Dos autos (que llamaremos los autos A y B) parten simultáneamente de los puntos A y B para recorrer
la autopista, con rapideces = 18.0 m/s y = 15.0 m/s. Usando un sistema de coordenadas (eje X) con
origen en el punto A y sentido positivo en la dirección ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ :(a) Construya gráficas cuantitativas (escalas marcadas
numéricamente) de las funciones de posición () y () (tomar = 0 como el instante en que parten los
autos). (b) Determine analíticamente el instante y la coordenada X del punto de encuentro. ¿Concuerdan los
resultados con las gráficas de posición?

Answer 1

Veamos.

La posición de A es:

Xa = 18,9 m/s t

La posición de B es:

Xb = 5,00 . 10^3 m - 15,0 m/s t (se acerca hacia A)

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)

18,0 t = 5,00 . 10^3 - 15,0 t;

33,0 t = 5,00 . 10^3;

Luego t = 5,00 . 10^3 / 33,0 t = 1,52 . 10^2 s

La posición del encuentro es:

Xa = 18,0 . 1,52 . 10 {2 = 2,74 . 10^3 m

Debido a las aproximaciones, el punto de encuentro está afectado de un error aceptable. Las escalas son gráficas y están adecuadas para que se observe el punto de encuentro

Adjunto gráfico. Debido a las escalas no se aprecia error debido a la aproximación.

Saludos Herminio