Respuestas
(x-1)/(2-x) -1/3 = 4
Vamos a pasar el 1/3 al otro lado de la ecuación para dejar terminos independientes en un solo lado.
(x-1)/(2-x) = 1/3 + 4
Realizamos la operacion de la fraccion, convirtiendo 4 al mismo denominador de 1/3, multiplicando 4*3 y dividiendolo entre 3
(x-1)/(2-x) = 1/3 + 12/3
Realizamos la suma de fracciones
(x-1)/(2-x) = 13/3
Ahora bien el (2-x) esta dividiendo y lo vamos a pasar multplicando al otro lado de la ecuación, y lo mismo se realizará con el 3.
(x-1)/(2-x) = 13/3
3(x-1) = 13(2-x)
Realizamos las operaciones
3(x-1) = 13(2-x)
3x-3 = 26 - 13x
Pasamos terminos semejantes a un lado de la ecuación y terminos independientes al otro lado.
3x-3 = 26 - 13x
3x +13x = 26 +3
16x = 29
x= 29/16
Comprobando
(x-1)/(2-x) -1/3 = 4
Sustituimos valor en la ecuación
(29/16 -1)/(2-(29/16)) -1/3 = 4
Realizamos las operaciones con fracciones
(29/16 -16/16)/ (32/16 -29/16) -1/3 = 4
(13/16)/(3/16) -1/3 = 4
(13/16)*(16/3) -1/3 = 4
208/48 -1/3 = 4
Simplificamos
104/24 -1/3 = 4
13/3 -1/3 = 4
12/3 = 4
4 = 4
Al resolver la ecuación descrita en el ejercicio se obtiene como resultado: x = 25.
Para determinar la solución de la ecuación descrita se procede a calcular el mínimo común múltiplo m.c.m de los números 2 y 3, el cual es 6 y luego se coloca este valor como denominador, se divide entre cada denominador y se multiplica el resultado por el numerador correspondiente, después se pasa el denominador 6 a multiplicar el 4, que está en el segundo miembro de la ecuación y se agrupan los términos con x en el primer miembro y los números en el segundo miembro, por ultimo se realizan las sumas algebraicas en cada miembro y se despeja la x, encontrando su valor, como se muestra a continuación:
Ecuación :
(x-1)/2 - ( x-1)/3 = 4
m.c.m(2,3) = 6
(3*( x-1) - 2*( x-1))/6 = 4 Comprobación:
3x-3 -2x+2 = 6*4 (x-1)/2 - ( x-1)/3 = 4
x = 24 +3-2 (25-1)/2 - ( 25-1)/3 = 4
x = 25 24/2 - 24/3 = 4
12 - 8 =4
4=4
Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/10130859
