Question

El salario de un bailarín profesional depende de sus años de experiencia,como lo muestra la siguiente tabla:

Años de experiencia salario
1 2,000
2 3,000
3 6,000

¿Cual es la ecuación con que se calcula su salario?
A) y=2000X B) y=2000x+3000
C) y=3000-2000x+1000x² D) y=3000+2000x-1000x²

Answer 1

Este problema se resuelve descartando las opciones que dan como respuesta.

En primer lugar analizamos si la ecuación es líneal o no, porque las dos primeras opciones de respuesta son ecuaciones lineales, mientras que las otras dos son cuadráticas.

Los datos de la tabla no guardan una relación lineal, puesto que los incrementos de salario no son proporcionales a los incrementos en la experiencia; el incrmento de salario del año 1 a 2 es 1000, mientras el incremento de salario del año 2 al 3 es 3000.

Para saber cuál de las otras expresiones, cuadráticas, representan los datos de la tabla, sustituimos los valores de experiencia en la ecuación  y vemos si resultan los mismos valores de salario.

Para y=3000-2000x+1000x²

x=1 ⇒ y = 3000 - 2000(1) + 1000 (1*1) = 2000 → cumple
x=2 ⇒ y = 3000 - 2000 (2) +1000 (2*2) = 3000 → cumple
x=3 ⇒ y = 3000 - 2000 (3) + 1000 (3*3) = 6000 → cumple

Por tanto, la ecuación c permite calcular el salario.

Verifiquemos qué pasa con la siguiente ecuación:
y=3000+2000x-1000x²

x=1 ⇒ y = 3000 - 2000(1) - 1000 (1*1) = 0  →  no cumple

Por tanto, solo la ecuación c cumple.