Question

en un triangulo rectangulo el cateto mayor excede en tres metros al cateto menor y es tres metros menor que la hipotenusa calcular dimensiones si de acuerdo al teorema de pitagoras sabemos que a(cuadrada) +b(cuadrada =c(cuadrada)

Answer 1

Catetos: x ; x+3 hipotenusa: x+6 hacemos el teorema de pitagoras: (x^2)+{(x+3)^2)={(x+6)^2} resolvemos y sale x^2=6x+27 ; x^2-6x-27=0 ; (x-9)(x+3) donde "x" puede ser 9 o -3 pero un cateto no puede ser negativo así que x=9 ; x+3=12 ; x+6=15

Answer 2

El triángulo tiene dimensiones 12 m y 9 m los catetos y 15 m la hipotenusa

Por teorema de pitágoras: sabemos que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos sean a, b, c el cateto mayor el menor y la hipotenusa respectivamente

El cateto mayor excede en tres metros al cateto menor y es tres metros menor que la hipotenusa:

a = b + 3m

⇒ b = a - 3m

a = c - 3m

⇒c = a + 3,

Sustituimos en pitagoras

(a + 3)² = a² + (a - 3)²

a² + 6a + 9 = a² + a² - 6a + 9

12a = a²

Dividido entre a

a = 12 m

b = 12 m - 3 m = 9m

c = 12 m + 3m = 15m

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