Question

Me podrían ayudar a la resolución de esta ecuación
el problema es
Patricia compró 10 estampillas de correos unas de $3.00 y otras de $1.00 si pago $18.00 en total
¿cuanto pago por cada una?
yo puse:
4 estampillas de $3.00=$12.00
6 estampillas de $1.00 =$6.00
Y la maestra me dijo que estaba bien solo que quería la ecuación (que es la siguiente) resuelta y no soy buena en eso.
Me podrían ayudar porfavor
X + Y =10
3x +Y=18​

Answer 1

Es un sistema de ecuaciones de 2x2, lo que dice la ecuación es lo siguiente

x+y=10

Un numero sumado a otro numero de un valor de 10, x seria la cantidad de un cierto tipo de estampillas y "y" es la cantidad de el otro tipo de estampillas, las dos cantidades dan en total 10 que es la cantidad total de estampillas que tenemos de ambos tipos.

3x+y=18

Tres veces un numero sumado a otro da 18, ya habiamos dicho que x y y representaban la cantidad de ciertas estampillas ahora sabemos que x representa las que valen $3, osea la cantidad de estampillas con valor de tres pesos multiplicadas por su precio 3x. Las estampillas que valen un peso serian representadas por "y" que se multiplican por 1 que es el costo por cada una. Entonces la cantidad total de estampillas de valor de $3 multiplicadas por 3 que es el costo unitario, mas la cantidad total de estampillas con valor de $1 multiplicadas por 1 que es el costo unitario, es igual a 18 que es el costo total de todas las estampillas

Resolvemos por sustitución

1. Se despeja cualquier variable de cualquier ecuación

$x+y=10\\y=10-x$

2. Se la variable despejada en la otra ecuación

$3x+y=18\\3x+(10-x)=18$

3. Se resuelve y obtenemos el valor de la primera variable

$3x+10-x=18\\3x-x=18-10\\2x=8\\x=8/2\\x=4$

4. Se sustituye el valor de la variable en cualquiera de las 2 ecuaciones y se obtiene el valor de la otra

$x+y=10\\4+y=10\\y=10-4\\y=6$

5. Se comprueba, se sustituyen ambas variables en cualquiera de las dos ecuaciones

$x+y=10\\4+6=10\\10=10$

Resultados

x=4 Osea que la cantidad total de estampillas de $3 es 4

y=6 Osea que la cantidad total de estampillas de $1 es 6

Parece un método muy laborioso para un problema que pudiste resolver con otro método de deducción pero escribir ecuaciones y estos métodos de resolución son indispensables para problemas mas avanzados.

Answer 2

Respuesta:

Espero te sirva...

Explicación paso a paso:

x + y = 10

4 + 6 = 10

3x + y = 10

(3)(4) + 6 = 18

12 + 6 = 18

x = 4

y = 6