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Teorema de Thales: Si dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra. ... Anota en tu cuaderno el enunciado del teorema de Thales y el dibujo que hemos incluido.
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Los dos teoremas de Tales
Semicírculo que ilustra el segundo teorema de Tales.
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a partir de uno previamente existente ("los triángulos semejantes son los que tienen ángulos congruentes, esto deriva en que sus lados homólogos sean proporcionales y viceversa").
Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos ("encontrándose estos en el punto medio de su hipotenusa"), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.
Si diversas rectas paralelas son intersectadas por dos transversales, los segmentos determinados por las paralelas y correspondientes entre transversales, son proporcionales.
rimer teorema
Una aplicación del teorema de Tales.
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales o si sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
Teorema primero
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.
Segundo teorema
fig 2.1 Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto.
El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado: