Doña María quiere confeccionar tapabocas del mismo tamaño y la mayor longitud posible sin desperdiciar tela de las siguientes retazos 30 cm , 45 cm,60 cm respectivamente qué medida tendrá cada tapaboca ?por fa necesito urgente doy coronita por la mejor respuesta.
Respuestas
MÁXIMO COMÚN DIVISOR.
Problemas de aplicación.
Hay que calcular el máximo común divisor (mcd) de las tres medidas de retazos de que dispone. De ese modo todos los retazos quedarán divididos en partes iguales y no le sobrará nada a la vez que los usará todos sin excepción.
Para calcularlo uso el método de descomposición factorial:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 45 = 3² × 5
- 60 = 2²× 3 × 5
El mcd se obtiene con el producto de los factores comunes (en todos los número) elevados a los menores exponentes. En este caso sería:
mcd (30, 45, 60) = 3 × 5 = 15
Así llegamos a la solución.
La medida de cada tapaboca será de 15 cm
Saludos.
Doña María debe sacar el Máximo Común Divisor para descubrir el tamaño ideal.
Para sacar el Máximo Común Divisor (M.C.D) debemos descomponer los números:
Descomposición de 30:
30 = 2 * 3 * 5
Descomposición de 45:
45 = 3 * 3 * 5
Descomposición 60:
60 = 2 * 2 * 3 * 5
Los números comunes son el 3 y el 5. Su menor exponente es el 1, entonces el M.C.D es:
M.C.D = 3 *5 = 15
Doña María puede hacer tapabocas de 15 cm y no desperdicia tela:
- Con el retazo de 30 cm obtiene 2 tapabocas.
- Con el retazo de 45 cm obtiene 3 tapabocas.
- Con el retazo de 60 cm obtiene 4 tapabocas.
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