Un bloque de aluminio de 3.00 kg y un bloque de cobre de 6.00 kg se conectan mediante una cuerda ligera inextensible que pasa sobre una polea sin fricción. Se asientan sobre una superficie de acero como se muestra en la figura, donde = 30.0° . Las superficies están muy bien lubricadas, de modo que el rozamiento es muy pequeño. El sistema se construye y se libera. Determine, (a) La aceleración del sistema. (b) La tensión en la cuerda.
Respuestas
a) La aceleración del sistema es 3.27m/seg2.
b) La tensión de la cuerda es 9.81 m/seg2 .
La aceleración del sistema y la tensión de la cuerda se calculan mediante la aplicación de la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y de la siguiente manera:
m1 = 3 Kg Bloque de aluminio
m2 = 6 Kg bloque de cobre
superficie de acero
α= 30º
Fr no hay , las superficies están bien pulidas .
a) a =?
b) T=?
∑Fx = m1*a ∑Fy=0 N1 =P1
T = m1*a
∑Fx= m2*a ∑Fy=0 N2 =P2y
P2x -T=m2*a
P2 = m2*g = 6Kg*9.8m/seg2 = 58.8 N
P2x= P2*sen30º = 58.8N *sen30º = 29.4 N
Al sumar las ecuaciones se calcula el valor de la aceleración:
T = m1*a
P2x -T=m2*a +
___________
P2x = (m1+m2)*a
a = P2x/(m1+m2)
a= 29.4 N/(3Kg + 6Kg)
a) a = 3.27 m/seg2
b) T = m1*a
T = 3Kg* 3.27m/seg2
T= 9.81N
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