Un peñasco de 76.0 kg está rodando horizontalmente hacia el borde de un acantilado que está 20 m arriba de la superficie de un lago, como se indica en la figura 3.52. La parte superior de la cara vertical de una presa está a 100 m del pie del acantilado, al nivel de la superfi- cie del lago. Hay una llanura 25 m debajo del tope de la presa. a) ¿Qué rapidez mínima debe tener la roca al perder contacto con el acantilado para llegar hasta la llanura sin golpear la presa? b) ¿A qué distancia del pie de la presa caerá la roca en la llanura?
Respuestas
v = (100)/(2.02) = 49.5 m/seg.
La rapidez mínima es 49.5 m/seg.
b) ta = √[2(45)/9.8] = 3.03 seg.
x = v * ta = (49.5) (3.03) = 150.
d = 150 - 100 = 50 m
La roca caerá a 50 metros de la presa.
a)La rapidez mínima que debe tener la roca al perder contacto con el acantilado para llegar hasta la llanura sin golpear la presa es : Vox = 49.5 m/seg .
b) La distancia del pie de la presa donde caerá la roca en la llanura es: xo = 50 m .
La rapidez mínima que debe tener la roca al perder contacto con el acantilado y la distancia del pie de la presa donde caerá la roca en la llanura se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del lanzamiento inclinado de la siguiente manera :
m = 76 Kg
h = 20 m
x = 100 m
x= xo + Vox *t
100m = 0 m + Vox * t
Vox = 100/t
h = ho + Voy*t - g*t²/2
0 = 20 m + 0*t - 9.8m/seg2* t²/2
se calcula el tiempo t :
t = 2.02 seg
Vox = 100 m/2.02 seg
a) Vox = 49.5 m/seg
h = ho +Voy*t - g*t²/2
-25 m = 20m - 9.8m/seg2*t²/2
t = √( 45m /4.9m/seg2 )
t = 3.03 seg
t = 3.03 seg -2.02 seg = 1 seg
x = xo + Vox*t
100 m = Xo + 50 m/seg * 1 seg
b) de donde : xo = 50 m
Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/511493
