Una baraja inglesa consta de 4 palos (picas, corazones, diamantes y tréboles), cada uno de los palos tiene 13 cartas (As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K), al As se le asigna el valor de 1, mientras que a J, Q, y K los valores de 11, 12 y 13 respectivamente. ¿Mínimo cuántas cartas debes de tomar del mazo de manera que puedas asegurar que tienes 5 cartas del mismo palo o 2 cartas de valor impar?
Respuestas
y para 2 cartas impares 26
Se deben de tomar del mazo al menos 17 cartas para asegurar que se tienen 5 cartas del mismo palo o tomar al menos 26 cartas para asegurar que se tienen 2 cartas de valor impar.
Desarrollo de la respuesta:
¿Mínimo cuántas cartas debes de tomar del mazo de manera que puedas asegurar que tienes 5 cartas del mismo palo?
La baraja tiene cuatro palos y para garantizar que se tienen 5 cartas de alguno de ellos, debemos tomar 17 cartas. Si tomamos 4 cartas de cada palo serían 16 cartas y no se cumple la condición, pero al tomar una carta más, ya se tendría obligatoriamente 5 cartas de alguno de los palos de la baraja.
¿Mínimo cuántas cartas debes de tomar del mazo de manera que puedas asegurar que tienes 2 cartas de valor impar?
Cada palo tiene 13 cartas de las cuales 7 son impares (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13) y 6 son pares (2, 4, 6, 8, 10, 12). Como la baraja tiene 4 palos, entonces tiene 28 cartas impares y 24 cartas pares.
Para garantizar que tenemos 2 cartas impares, debemos tener la posibilidad de retirar del mazo todas las pares; es decir, hay que tomar 26 cartas para garantizar que se tomaron 2 impares; pues eso da la posibilidad de tomar todas las cartas (24) y 2 impares. En 26 cartas, tomar menos cartas pares implica tomar más de 2 cartas impares.
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