Question

Una fuerza de 30 N se aplica, formando un angulo de 25◦ con la horizontal, a un objeto de masa 25 kg. ¿Cual es la velocidad del objeto despues de que ha recorrido una distancia de 1.5 m?

Answer 1

¡Hola!

Tema: Dinámica.

Valores a calcular: Aceleración y velocidad final.

Empezamos por sacar datos:

F = 30 N

$\angle$ = 25°

m = 25 kg

Vo = 0 m/s (La suponemos como cero ya que no se especifica el valor)

d = 1,5 m

a = ¿?

Vf = ¿?

Primero debemos hallar el valor del componente de la fuerza paralela aplicada en relación al componente horizontal:

F$_x$ = F * (cos $\angle$)

F$_x$ = 30 N * (cos 25°)

F$_x$ = 27,18 N

Ahora, que poseemos el valor de la fuerza horizontal, procedemos a calcular la aceleración producida por la fuerza, empleando la segunda ley de Newton:

                                                   $\boxed{\boxed{F_x\text{ = m * a} } }$

Reemplazamos y despejamos a:

27,18 N = 25 kg * a

$\bold{\frac{27,18 \textbf{ N} }{25 \textbf{ kg} } }$ = a

a = 1,087 m/s²

Y finalmente para calcular la velocidad final, aplicamos la fórmula de MRUV:

                                                  $\boxed{\boxed{V_f^{2} =V_o^{2} + 2ad}}$

Y ya que Vo = 0 m/s, la ecuación se simplifica quedando:

$V_f^{2} = 2ad$

Reemplazamos y resolvemos:

$V_f^{2} = 2(1,087 \text{ m/s}^{2})(1,5 \text{ m})$

$V_f = \sqrt{3,261}$

$V_f = 1,805 \text{ m/s}$

$\textbf{Resultados:}\\ \text{La aceleracion provocada es de 1,087 m/s}^{2}\\\text{La velocidad del objeto luego de 1,5 metros es de 1,805 m/s}$

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