Question

Determina la ecuación de la recta en su forma ordenada al origen si pasa por el
punto D(1,2) y es paralela a la recta -4x + 2y + 12 = 0.

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Datos:

D(1,2)            recta  -4x + 2y + 12=0

Vamos a pasar esta ecuación a la forma pendiente-ordenada, es decir:

$y= mx+b$

m: pendiente

b: ordenada al origen

Despejamos "y"

$2y= 4x - 12$

$y= \frac{4x-12}{2}$

$y= 2x-6$

Por definición:

"2 Rectas son paralelas si tienen la misma pendiente"

$m_{1} =m_{2}$

$m_{2}=2$

Nuestra ecuación de la recta va quedando así:

$y= 2x+b$

Para hallar "b", tomamos el punto D y lo evaluamos:

Es decir, si pasa por (1,2), entonces:

$2= 2*1+b$

$0=b$

Respuesta:  La ecuación de la recta es:

$y= 2x$

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