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Se entiende por inverso multiplicativo de un número, otro número que multiplicado por el primero da como resultado el elemento neutro del producto, es decir la unidad. Si se tiene un número real a entonces su inverso multiplicativo se denota por a-1, y se cumple que: Por lo general, el número a pertenece a conjunto de los números reales. Si por ejemplo tomamos a = 2, entonces su inverso multiplicativo es 2-1 = ½ ya que se verifica lo siguiente:
2 ⋅ 2-1 = 2-1⋅ 2 = 1
2⋅ ½ = ½ ⋅ 2 = 1
Al inverso multiplicativo de un número también se le llama el recíproco, debido a que el inverso multiplicativo se obtiene intercambiando numerador y denominador, por ejemplo el inverso multiplicativo de 3/4 es 4/3.
Como regla general puede decirse que para un número racional (p/q) su inverso multiplicativo (p/q)-1 es recíproco (q/p) como puede verificarse a continuación: (p/q) ⋅ (p/q)-1 = (p/q)⋅ (q/p) = (p⋅ q)/ (q⋅ p) = (p⋅ q)/(p⋅ q) = 1
Explicación paso a paso: espero te sirva.