Question

Si aun niño le dan fichas del 0 al 7 y se le pide que conforme un numero de 5 cifras,¿ de cuantas formas lo puede hacer?

Answer 1

Respuesta:

$\frac{8!}{3!}=8\times 7\times6\times5\times4$

Explicación:

Ya que tenemos 5 espacios para trabajar (el número es de 5 números) y tenemos 8 posibles números en cada espacio, es decir

El número del niño debe de ser: ? ? ? ? ?

Las posibles combinaciones deben ser: ?x?x?x?x?

Para el primer espacio del posible número puede entrar cualquier número del 0 al 7, es decir, hay 8 opciones posibles, entonces ponemos 8 y queda

8x?x?x?x?

Para el segundo espacio, ya que ya se hizo uso de un posible número, solo nos quedan 7 opciones entonces

8 x7x?x?x?

Y así sucesivamente hasta tener

8x7x6x5x4

O lo que es lo mismo

$\frac{8!}{3!}$