Question

Clasifica y factoriza las siguientes expresiones de acuerdo con el tipo de factorización que le corresponda, escribiendo dentro del paréntesis FC si es factor común, DC si es diferencia de cuadrados, SC si es suma o resta de cubos, AGRUP si es por agrupación, TCP si es trinomio cuadrado perfecto y TCG si es trinomio cuadrado en general
( ) 4x²-y________
( )x³-8__________
( )r²-16_________
( )2x²+13x+6_____
( )49-14x+x²________
( )4x²+12x-xy-3y______
( )64x⁶-8y³______
( )24x⁴y-96x³y²+48x²____
(. )x²-8x-7______
( ) 2a²-2a+ab- b_____
( ) 2x²+4x-48______

ayuda por favor
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Answer 1

Al clasificar y factorizar las expresiones de acuerdo con el tipo de factorización resulta:      

               

(DC )  4x²-y² = ( 2x +y)*(2x-y)

(SC )   x³-8 = ( x-2)*( x²+2x+4 )

(DC )  r²-16  = (r-4)*(r+4)

(TCG ) 2x²+13x+6= (x+6)*(2x+1)

(TCP ) 49-14x+x²= ( x-7)²

(AGRUP )  4x²+12x-xy-3y = (x+3)*( 4x-y)

(SC )    64x⁶-8y³= ( 4x²- 2y)*(16x⁴+8x²y+4y²)

(FC )   24x⁴y-96x³y²+48x²= 24x²*(x²y -4xy²+2)

(TCG )   x²-8x-7= ( x -7 )* (x -1 )

(AGRUP ) 2a²-2a+ab- b=(a-1)*(2a+b)

 (TCG) 2x²+4x-48= 2*(x+6)*(x-4)

 Aplicando los casos de factorización en cada expresión algebraica se obtiene:

(DC )  4x²-y² = ( 2x +y)*(2x-y)

(SC )   x³-8 = ( x-2)*( x²+2x+2² ) = ( x-2)*( x²+2x+4 )

 

(DC )  r²-16  = (r-4)*(r+4)    

(TCG ) 2x²+13x+6 = 2*( 2x²+13x+6)/2 = (4x²+13*(2x)+12)/2 = (2x+12)*(2x+1)/2

                             = (x+6)*(2x+1)

(TCP ) 49-14x+x² = x²-14x +49 = ( x-7)²

(AGRUP )  4x²+12x-xy-3y = 4x*(x+3)-y*(x+3) = (x+3)*( 4x-y)

(SC )    64x⁶-8y³= ( 4x²- 2y)*((4x²)²+4x²*2y+(2y)²)

                          = ( 4x²- 2y)*(16x⁴+8x²y+4y²)

(FC )   24x⁴y-96x³y²+48x²= 24x²*(x²y -4xy²+2)

(TCG )   x²-8x+7= ( x -7 )* (x -1 )

(AGRUP ) 2a²-2a+ab- b = 2a*( a-1)+b*(a-1) = (a-1)*(2a+b)

(TCG) 2x²+4x-48= 2*( 2x²+4x-48)/2 = (4x²+4*(2x)-96)/2 = (2x+12)*(2x-8)/2 =

                             = (x+6)*(2x-8) = 2*(x+6)*(x-4)