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Par ordenado
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Ejemplos de ocho puntos localizados en el plano cartesiano mediante pares ordenados
En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b).
Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a los elementos a y b, denotado por {a, b}. Un conjunto está definido únicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos.
Los pares ordenados también se denominan tuplas o vectores dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a más de dos objetos, dando lugar al concepto de n-tupla.
El producto cartesiano de conjuntos, las relaciones binarias, las coordenadas cartesianas, las fracciones y las funciones se definen en términos de pares ordenados.
La propiedad característica que define un par ordenado es la condición para que dos de ellos sean idénticos:
Dos pares ordenados (a, b) y (c, d) son idénticos si y solo si coinciden sus primer y segundo elemento respectivamente: