Sergio tiene una colección de cubos de colores. Todos tienen las mismas dimensiones, pero son de colores variados. Cada uno de ellos tiene una arista de 34u. Con ellos, él arma diferentes construcciones. La última que realizó es la que se aprecia en la imagen. ¿Cuánto mide la base de esta construcción? ¿Cuál es el volumen de esta construcción?
porfavor con procedimiento es muy importante,graceas
Respuestas
CUBO O HEXAEDRO
CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS
En las imágenes adjuntas, en la de la izquierda, puede verse la disposición de los cubos y de ahí ya puede deducirse que tenemos 6 cubos visibles en el dibujo y 4 cubos que no se ven. En total tenemos 10 cubos.
Para saber el volumen de la construcción primero calculo el volumen de uno de los cubos y el resultado lo multiplico por 10 cubos que forman la figura.
El volumen de cualquier cubo o hexaedro se calcula elevando su arista al cubo:
Volumen = a³ = 34³ = 39.304 u³
Para saber lo que mide la base, si es que se refiere al perímetro, hay que fijarse en la segunda figura donde puede apreciarse bien y su perímetro se calcula multiplicando lo que mide la arista por la cantidad de aristas que lo bordean que son 12.
Perímetro de la base = 34 × 12 = 408 u.
Si lo que nos pide es el área de la base, también resulta muy sencillo de calcular porque solo hay que elevar la arista al cuadrado para saber el área de una cara y multiplicarla por las 6 caras que vemos.
Área = 34² × 6 = 6.936 u²
Saludos.
En cuanto al 12 es el nº de aristas que forman el perímetro de la figura de la derecha y por tanto es lo que entiendo que pide el ejercicio así que eso es correcto.
Si se refería a área en lugar de perímetro, también lo he resuelto así.