Question

en un triángulo isósceles el ángulo del vértice es la mitad del ángulo de la base
determinar los ángulos de este triángulo

Answer 1

el angulo del vertice seria A
los angulos de la base son 2A
entonces: A+2A+2A=180°
5A=180°
   A=36°(angulo del vertice)(es le de arriba)
y 2A=72°(angulos de la base) (los dos de abajo) 

Answer 2

Tenemos.

El triangulo isosceles tiene 2 lados iguales y uno desigual llamado base.

Propiedad los angulos de base de un triangulo isosceles son congruentes.

Angulos de base = x
Angulo de vertice = x/2

Teorema.
Los angulos internos de un triangulo suman 180°

x + x + x/2 = 180°
2x/2 + 2x/ 2 + x/2 = 180°
(2x + 2x + x)/2 = 180°
5x/2 = 180°
5x = 180° * 2
5x = 360°
x = 360°/5
x = 72°

Los angulos de base = x = 72°
Angulo de vertice = x/2 = 72°/2 = 36°

Respuesta.
Los angulos  miden 72° , 72° y 36°  respectivamente.